Dreisatz-Rechner – Proportional & antiproportional

Dreisatz einfach erklärt

Der Dreisatz ist eine der grundlegendsten Berechnungsmethoden in Mathematik und Alltag. Er basiert auf der Beziehung zweier Größen zueinander – proportional oder antiproportional.

Proportionaler Dreisatz

Wenn die eine Größe steigt, steigt auch die andere proportional. Das Verhältnis bleibt konstant.

• 5 Liter Benzin kosten 9,25 €. Was kosten 8 Liter? → 9,25 / 5 × 8 = 14,80 €
• 3 Arbeiter schaffen 120 Stück pro Tag. Wie viel schaffen 7 Arbeiter? → 120 / 3 × 7 = 280 Stück
• 12 m² Fliesen kosten 360 €. Was kosten 17 m²? → 360 / 12 × 17 = 510 €

Antiproportionaler Dreisatz

Wenn die eine Größe steigt, sinkt die andere. Das Produkt beider Größen bleibt konstant.

• 5 Arbeiter brauchen 12 Tage. Wie lange brauchen 8 Arbeiter? → 5 × 12 / 8 = 7,5 Tage
• Bei 60 km/h dauert eine Fahrt 4 Stunden. Wie lange bei 80 km/h? → 60 × 4 / 80 = 3 Stunden

Wann welchen Dreisatz?

Faustregel: Wenn mehr von A → mehr von B, dann proportional. Wenn mehr von A → weniger von B, dann antiproportional. Im Zweifel: Beispielzahlen einsetzen und prüfen, ob das Ergebnis Sinn ergibt.

Zusammenhang mit Prozentrechnung

Prozentrechnung ist ein Spezialfall des Dreisatzes: 100 % entsprechen dem Grundwert, der Prozentsatz ist die Relation. Für alle Prozentrechnungen gibt es auch den Prozentrechner.